gdzie M jest masą soczewki, G stałą grawitacji, c prędkością światła a r odległością promienia świetlnego od soczewki. Jeśli zauważy się, że :
gdzie RS jest promieniem Schwarzschilda, to wzór (1) można zapisać w postaci :
gdzie rmin jest minimalną odległością promienia świetlnego od soczewki.
Geometria układu obserwator (O), soczewka grawitacyjna (L) i źródło (S) pokazana jest na poniższym rysunku, zaczerpniętym z artykułu prof. Bohdana Paczyńskiego i Krzysztofa Z. Stanka Soczewkowanie grawitacyjne, który ukazał się w trzecim numerze Postępów Astronomii z 1993 roku.
Rys. 2 Układ obserwator (O)- soczewka grawitacyjna (L) - źródło (S).
DL jest odległością soczewki od obserwatora, DS - odległością źródła, natomiast DLS odległością pomiędzy soczewką a źródłem. β jest odległością kątową pomiędzy prawdziwym położeniem źródła a osią optyczną OL, natomiast θ+ i θ- są odległościami kątowymi dwóch obrazów soczewkowanego źródła od osi optycznej, przy czym znakiem "+" oznacza się ten obraz, który powstaje po tej samej stronie soczewki, po której leży źródło S. Kąty θ+ i θ- są dane wzorem:
gdzie θ* jest kątowym promieniem pierścienia Einsteina danym wzorem:
który powstaje gdy obserwator, soczewka i źródło leżą na jednej linii, tzn. wtedy gdy β = 0, a więc θ+ = θ- = θ*.
Ważniejsze od tych wzorów są jednak wynikające z nich wnioski. Mianowicie, korzystając ze wzoru na odległości kątowe obrazów źródła od osi optycznej (θ+ i θ-) można pokazać, że jeden z obrazów powstaje zawsze wewnątrz pierścienia Einsteina, a drugi na zewnątrz, przy czym ich odległość kątowa jest zawsze większa niż dwa promienie kątowe pierścienia Einsteina (2θ*). Wzmocnienie (A) każdego z tych obrazów będące z definicji stosunkiem jasności obrazu (F±) do jasności niesoczewkowanego źródła (F0) wyraża się dość skomplikowanym wzorem, z którego wynika jeden wniosek warty zapamiętania: obraz leżący po tej samej stronie soczewki co źródło jest zawsze jaśniejszy.
Podobnie wygląda sytuacja, gdy soczewkowane jest niepunktowe źródło, np. galaktyka. Na rysunku 3, również zaczerpniętym z ww. artykułu prof. Bohdana Paczyńskiego i Krzysztofa Z. Stanka, pokazane jest soczewkowanie kulistego, rozciągłego źródła przez tzw. ,,punktową masę".
Rys. 3 Soczewkowanie kulistego źródła przez ,,masę punktową".
Przerywaną linią zaznaczony jest pierścień Einsteina. Podobnie jak w przypadku soczewkowania punktowego źródła jaśniejszy obraz powstaje po tej samej stronie soczewki co źródło, a ponieważ jasność powierzchniowa jest zachowana, więc wzmocnienie polega na zwiększeniu rozmiarów kątowych obrazów w porównaniu do rozmiarów kątowych źródła. Gdyby źródło leżało dokładnie na osi optycznej jego obrazem byłby oczywiście pierścień o promieniu równym promieniowi pierścienia Einsteina.
W przypadku, gdy soczewka nie jest punktowa, ale składa się z wielu ,,punktowych mas" (może to być na przykład galaktyka lub gromada galaktyk) trzeba korzystać z metod numerycznych. Doskonałym przykładem jest model soczewkowania grawitacyjnego w soczewce zwanej od nazwiska swojego odkrywcy soczewką Huchry, lub ze względu na swój charakterystyczny wygląd Krzyżem Einsteina.
Rys. 4 Teoretyczny model soczewkowania grawitacyjnego w Krzyżu Einsteina. Źródło: Paczyński B., Wambsganss J.: Parameter degeneracy in models of the quadruple lens system Q2237+0305
Oznaczone literami A, B, C, D i skrótem ,,gal" (lewy, dolny róg rysunku) kółka i kropki odpowiadają kolejno: przewidzianym teoretycznie położeniom obrazów oraz rzeczywistym położeniom obrazów. Odstępy na osiach wyrażone są w sekundach łuku, a więc zgodność obserwacji z przewidywaniami teoretycznymi jest więc wręcz idealna. Przerywaną, pogrubioną linią zaznaczony jest pierścień Einsteina obliczony dla tego modelu. Pokazane na rysunku poziomice oznaczają krzywe jednakowego opóźnienia czasowego promieniowania elektromagnetycznego w odstępach jednogodzinnych (na przykład opóźnienie czasowe pomiędzy obrazem A i D wynosi niecałe trzy godziny, natomiast pomiędzy obrazem A i C około 10 godzin).
W ten sposób przedstawić można krótko i w zarysie podstawy teorii soczewkowania grawitacyjnego w zależności od tego, czy mamy do czynienia ze źródłami punktowymi (kwazary), czy też rozciągłymi (galaktyki) oraz w zależności od tego, czy obiekt będący soczewką możemy traktować jako ,,masę punktową", czy też nie.
Należy tutaj jeszcze wspomnieć, że wzór (1) nie stosuje się do ,,masy punktowej", kiedy pod tym pojęciem rozumiemy czarną dziurę, lub gwiazdę neutronową ze względu na założenie upraszczające zastosowane przy wyprowadzaniu tego wzoru. Mianowicie zakłada się przy wyprowadzaniu wzoru (1), że 4GM/c2 jest dużo mniejsze od r, czyli od odległości promienia świetlnego od środka soczewki. Tymczasem dla gwiazd neutronowych, przy założeniu, że ich masa wynosi około 1.5 M? 4GM/c2 wynosi prawie 9 km, podczas gdy promienie gwiazd neutronowych ocenia się na 10 - 20 km. Z kolei promień horyzontu czarnej dziury wynosi 2GM/c2. Widać więc, że dla promieni świetlnych przebiegających blisko czarnych dziur lub gwiazd neutronowych nie jest spełnione wspomniane wcześniej założenie i wzór (1) nie może być wówczas stosowany.