Jak się pulsuje cefeidom w Wielkim Obłoku Magellana?

Diagram H-R
DIAGRAM H-R

Diagram Hertzsprunga-Russella (H-R) stanowi podwaliny klasyfikacji widmowej gwiazd. Analizując widma gwiazdowe i linie absorpcyjne w nich obecne, można określić temperaturę powierzchniową gwiazdy, a co za tym idzie zakwalifikować ją do jednego z 7 głównych typów widmowych. Odkładając na jednej osi wykresu temperaturę (lub typ widmowy), a na drugiej jasność absolutną, powstaje właśnie diagram H-R. Gwiazdy podobne do Słońca zajmują na diagramie H-R centralne miejsce, na ciągu głównym. Olbrzymy i nadolbrzymy znajdują się w prawym górnym rogu diagramu (posiadając niską temperaturę, lecz dużą jasność), w opozycji do białych karłów o dużych temperaturach, małych rozmiarach i jasnościach.

Przykładowa, pojedyncza gwiazda o masie początkowej ok. 9 mas Słońca, rozpoczyna swoje życie na ciągu głównym, mając temperaturę ok. 25 000 K i jasność powierzchniową ok. 3000 razy jaśniejszą niż Słońce. Zajmuje więc na diagramie H-R miejsce na ciągu głównym, w jego górnej części. Jak długo w jej wnętrzu następuje synteza termojądrowa wodoru w hel, pozostaje ona na ciągu głównym. Gdy wodorowe paliwo się wyczerpie, gwiazda „porusza się” na diagramie H-R w kierunku niższych temperatur. W tym momencie przecina pas niestabilności i przejawia pulsacje. Ten etap to właśnie faza cefeidy. Następnie gwiazda opuszcza pas niestabilności (przestaje pulsować i traci miano cefeidy), aby przejść przez niego ponownie, tym razem zataczając swoistą pętlę, najpierw w stronę wyższych temperatur, później z powrotem w kierunku niższych. Następuje wówczas drugie i trzecie przejście przez pas niestabilności, podczas których gwiazda znów pulsuje jako cefeida.

Rys. 1. Położenie cefeid z Wielkiego Obłoku Magellana na płaszczyźnie okres-jasność (log P vs V magnitude). Dane pochodzą z dwóch źródeł: projektu OGLE (The Optical Gravitational Lensing Experiment) oraz ASAS (All Sky Automated Survey). Dodatkowo, w ramach danych OGLE, wyszczególniono cefeidy pulsujące w modzie fundamentalnym (F) oraz wyższych częstotliwościach (1O, 2O) – szczegóły w tekście. Wszystkie grupy punktów realizują liniową zależność między logarytmem okresu pulsacji a jasnością. Im większą jasność absolutną osiąga gwiazda pulsująca w maksimum swojej jasności, tym dłużej trwa okres pulsacji. Znając okres pulsacji, można wyznaczyć (z pomocą tej właśnie liniowej zależności) jasność absolutną gwiazdy, a monitorując jej obserwowaną jasność, można określić, jak daleko się znajduje. Źródło: Soszyński et al. 2008, 58, 163 (link: http://adsabs.harvard.edu/abs/2008AcA....58..293S)

Astronomowie obserwują cefeidy już przeszło 100 lat. Od czasu gdy Henrietta Leavitt w 1912 roku odkryła sławną dla tych gwiazd liniową zależność okres-jasność (Rys. 1), stały się one najdokładniejszym narzędziem do określania odległości do sąsiednich galaktyk. Wyjątkowość cefeid tkwi w szczególnym charakterze ich pulsacji. To pulsacje radialne, co oznacza, że gwiazda cyklicznie zwiększa i zmniejsza swój promień oraz jasność, a zmiany te zachodzą w gwieździe symetrycznie – wzdłuż promienia, z jedną ściśle określoną częstością – częstością pulsacji. Cefeidy mogą wykazywać pulsacje w modzie fundamentalnym, oznaczanym literą F, i są to wówczas pulsacje o najniższej częstotliwości. Pulsacje o wyższych częstotliwościach oznaczane są jako 1O, 2O (od słowa „overtone”, czyli częstotliwość wyższa od podstawowej). Rzadkie cefeidy dwu- i trójmodalne, wykazujące bardziej skomplikowany wzór pulsacji, stanowią obiekt zainteresowań asterosejsmologów i pozwalają na badanie wnętrz gwiazdowych. Ale i te jednomodalne, klasyczne cefeidy o modzie podstawowym, realizujące najprostszy z możliwych model pulsacji, są niezmiennie zajmującymi obiektami ze względu na prostotę w modelowaniu ich wnętrz oraz symulowaniu ewolucji (Rys. 2).

Cefeida to stadium ewolucji gwiazdy o masie powyżej 9 mas Słońca, która opuściwszy ciąg główny rozpoczyna podróż przez pas niestabilności – prostokątny obszar na diagramie H-R, rozpostarty między wartościami temperatury efektywnej Teff od 5000 K do 8000 K, a jasnością L od 102 do 106 jasności Słońca1.


 
Rys. 2. Model pulsacji radialnych o liczbie n = 18. Oznacza to, że w gwieździe wzdłuż promienia od jej centrum ku warstwom zewnętrznym, jednocześnie pulsuje 18 sferycznie symetrycznych obszarów, oddzielonych 18 sferycznymi warstwami wolnymi od pulsacji. Obszary pulsujące na przemian zmieniają swoją gęstość i temperaturę (widoczne jako ciemniejsze i jaśniejsze obszary). Podczas modelowania pulsacji cefeid jednomodalnych, gdzie n = 1, cała gwiazda traktowana jest jako jeden obszar, w którym następują cykliczne zmiany temperatury, gęstości, a co za tym idzie, jasności i promienia.

Źródło: http://www.lesia.obspm.fr/perso/claude-catala/plato_web_files/asteroseis...

Mimo iż pulsacje stanowią jedynie krótki epizod w życiu gwiazdy, ilość informacji, które można z nich odczytać, jest ogromna. Jeśli gwiazda w czasie swojego życia uzyska jasność i temperaturę w wyżej wymienionych zakresach, w jej wnętrzu powstaną warunki sprzyjające rozwojowi pulsacji. Oznacza to, że tylko obiekty o ściśle określonych parametrach fizycznych zdolne są wygenerować i podtrzymać pulsacje. Implikacja ta działa także w drugą stronę: jeśli gwiazda pulsuje, z imponującą dokładnością można ustalić jej parametry fizyczne.

Symulacje przeprowadzone na podstawie kodu włoskiego astronoma Giuseppe Bono2 pokazują, że tor przejścia cefeidy przez pas niestabilności, widoczny na Rys. 3, zależy ściśle od jej całkowitej masy, zawartości helu w jądrze, metaliczności oraz subtelniejszych efektów, takich jak rotacja gwiazdy i overshooting (zjawisko mieszania się materii na granicy strefy konwekcyjnej i promienistej gwiazdy). Spektakularnym efektem ewolucyjnym jest zmiana okresu pulsacji w trakcie przejścia cefeidy przez pas niestabilności. Okres pulsacji rośnie, gdy gwiazda porusza się ku chłodnemu, czerwonemu krańcowi pasa niestabilności („red edge”), a maleje, gdy zmienia zwrot, ku gorącemu, niebieskiemu krańcowi („blue edge”). Modele ewolucyjne cefeid o metaliczności Z=0.008 (dla porównania, metaliczność Słońca Z=0.02) charakterystycznej dla obiektów Wielkiego Obłoku Magellana (LMC) pokazują, że tempo zmiany okresu wynosi dP/dt = 10-7 – 10-4, co oznacza, że w ciągu jednego zaledwie roku gwiazda może zmienić swój okres pulsacji minimalnie o 3 sekundy, a maksymalnie – nawet o 1 godzinę.



Poddano analizie 65 cefeidy, wyznaczając dla nich parametr dP/dt oraz obliczając metodą Monte Carlo niepewność wyznaczenia parametru dP/dt, czyli Δ( dP/dt ). Tylko dla 7 obiektów stosunek tych dwóch liczb był większy od 3 (czyli stosunek sygnału do szumu S/N 3), co czyni dany rachunek użytecznym, a wartości dP/dt – wiarygodnymi. Aby jednak nie odrzucać tak znacznej próbki danych, zastosowano bardziej liberalne kryterium, S/N ≥ 1, co wystarczyło, by określić jednoznacznie, czy okres pulsacji tych obiektów rośnie czy maleje. Zastosowanie tego warunku zredukowało liczbę cefeid do 25, w których, z całą pewnością okres zmieniał się. Wyniki zostały porównane na Rys. 5 z czterema modelami, najlepiej symulującymi warunki fizyczne panujące w gwieździe, zaproponowanymi przez astronomów: Giuseppe Bono1, Daniela Schaerera4 Franco Fagotto3. Dane i modele wykazują ten sam trend (wzrost wartości bezwzględnej |dP/dt| wraz ze wzrostem okresu pulsacji), lecz wartości danych obserwacyjnych są większe, niż wyliczone z modeli. Ponadto różne modele, ze względu na nieznacznie różne wartości parametrów zastosowanych w kodach ewolucyjnych, produkują różniące się między sobą wyniki końcowe, nawet dla tych samych parametrów początkowych.

EFEKT BŁAŻKI

Zjawisko zmiany amplitudy pulsacji, widoczne w krzywej zmian blasku gwiazd typu RR-Lyrae. Na przestrzeni kilkudziesięciu cykli pulsacji jasność gwiazdy w maksimum jej krzywej zmian blasku widocznie maleje (maksimum jasności na krzywej zmian blasku opada), po czym wzrasta na nowo. Minima w krzywej zmian blasku pozostają tymczasem niemal niezmienione. Zjawisko to wykryto tylko w gwiazdach typu RR-Lyrae i nadal nie podane zostało satysfakcjonujące wytłumaczenie. Więcej na temat efektu Błażki pod adresem http://www.univie.ac.at/tops/blazhko/Generalities.html (strona po angielsku).




Warto zwrócić uwagę na to, że wśród odrzuconych cefeid o wartości S/N < 1, a także wśród zaakceptowanych do analizy, duże błędy wyznaczenia zmian okresu mogą wynikać z obecności chaotycznych, nieewolucyjnych zmian okresu w pulsacjach gwiazd, które nie są możliwe do odseparowania od zmian ewolucyjnych. Dotychczas nie odkryto przyczyn owych chaotycznych zmian, choć istnieje podejrzenie, że może to być swoista forma efektu Błażki dla cefeid.

Badania nad cefeidami pozwoliły zaktualizować i uzupełnić listę cefeid w LMC z katalogu ASAS, potwierdziły także poprawność wyznaczenia zależności okres-jasność. Potwierdzono zmiany

 
 

Rys. 3. Przykładowe ścieżki ewolucyjne gwiazd o masach 2 M, 2.5 M, 3 M, 4 M, 5 M, 6 M, 7 M i 9 M na diagramie H-R (oś pionowa przedstawia logarytm jasności absolutnej L w jednostkach słonecznych, oś pozioma przedstawia logarytm temperatury efektywnej). Symulacja wykonana dla metaliczności Z=0.008 i zawartości helu Y=0.25, z uwzględnieniem efektu overshooting (opis w tekście). Czerwoną kropkowaną linią zaznaczono granice pasa niestabilności. Cefeida, poruszając się horyzontalnie po diagramie H-R w kierunku niższych temperatur, po raz pierwszy przecina pas niestabilności ku "red edge" (I przejście, okres pulsacji wzrasta). Następnie zatacza pętlę, kierując się w stronę wyższych temperatur (II przejście, okres pulsacji maleje), wychodzi z pasa niestabilności, przecinając blue edge i zawraca ponownie ku red edge (III przejście, okres pulsacji wzrasta)3.

okresu pulsacji u 25 obiektów, a u 7 z nich wyznaczono tempo zmiany okresu pulsacji dP/dt ze znakomitą precyzją (S/N 3). Kwestia dużych niepewności wyznaczenia zmian okresu pozostałych obiektów pozostaje otwarta i stanowić będzie przedmiot przyszłych analiz, gdy baza czasowa obserwacji, obecnie wynosząca 10 lat, zostanie zwiększona.


Wykorzystane artykuły

  1. Bono G., Caputo F., Cassisi S., Incerpi R., Marconi M., Metal-rich RR Lyrae variables. II. The pulsational scenario, The Astrophysical Journal, 483, 811-825 (1997)

  2. Bono G., Caputo F., Cassisi S., Marconi M., Piersanti L., Tornambe A., Intermediate-mass star models with different helium and metal contents, The Astrophysical Journal, 543, 955-971 (2000)

  3. Fagotto F., Bressan A., Bertelli G., Chiosi C., Evolutionary sequences of stellar models with new radiative opacities. IV. Z=0.004 and Z=0.008, Astronomy and Astrophysics Suppl., 105, 29-38 (1994)

  4. Schaerer D., Meynet G., Maeder A., Schaller G., Grids of stellar models. II – From 0.8 to 120 solar masses at Z=0.008, Astronomy and Astrophysics, 98, 523 (1993)


Paulina Karczmarek

Artykuł zaprezentowany przez Autorkę w ramach ubiegłorocznej OSSA.

Liczba odsłon: 3947


Rys. 4. Dwa przykładowe wykresy dopasowania parametru γ odpowiedzialnego za zmianę tempa pulsacji gwiazdy. Oś pozioma przedstawia wartość parametru γ w zakresie od -10-6 do 10-6. Oś pionowa przedstawia dokładność dopasowania funkcji sinusoidalnej (zmodyfikowanej o parametr γ) do danych obserwacyjnych. Miejsce, w którym wykreślona funkcja przyjmuje najmniejszą wartość wskazuje wartość parametru γ, dla którego dopasowanie było najlepsze.




Rys. 5. Porównanie tempa zmian okresów pulsacji dP/dt z danych obserwacyjnych (czarne kwadraty) z tymi wyznaczonymi z teoretycznych obliczeń (kolorowe krzywe) podczas wszystkich 3 przejść przez pas niestabilności. Różnymi kolorami krzywych zaznaczono różne masy gwiazd, dla których przeprowadzono symulacje. Wyniki symulacji zaczerpnięto z trzech artykułów (patrz bibliografia, nr 2, 3 ,4). Tam, gdzie nie określono metaliczności Z, przyjęto domyślnie Z=0.008. Przejście II, gdy okres pulsacji maleje, znajduje się w dolnej części każdego wykresu (wartości ujemne). Przejścia I i III, gdy okres pulsacji wzrasta, zajmują górną część każdego wykresu (wartości dodatnie), przy czym przejście I – ponieważ trwa krócej – ma większe tempo zmiany. Na wykresie odznacza się więc tym, że dla tej samej wartości okresu log(P), krzywe dla przejścia I ulokowane są na wykresie wyżej (pokazują większą wartość tempa zmian pulsacji) niż dla przejścia III.