Jaka jest gęstość czarnych dziur? Raczej powinna być większa niż gwiazd neutronowych i kwarkowych, ale czy obecne wyliczenia to potwierdzają?

Pytanie:

Jaka jest gęstość czarnych dziur? Raczej powinna być większa niż gwiazd neutronowych i kwarkowych, ale czy obecne wyliczenia to potwierdzają?
od: Jacław

 

Odpowiedź:

Prof. Włodzimierz Kluźniak:

"Średnia gęstość" czarnych dziur o masie około jednej masy Słońca jest rzeczywiście większa od gęstości gwiazd neutronowych lub gwiazd kwarkowych (jeśli takie istnieją). Ale dla czarnych dziur o masie około miliarda mas Słońca jest ona mniejsza od gęstości wody!

Dlaczego? Mówmy o czarnych dziurach, które się nie obracają, czyli są sferycznie symetryczne. Horyzont takiej czarnej dziury ma promień (Schwarzschilda) R, a dokładniej, obwód horyzontu to 2 pi R, a powierzchnia horyzontu to 4 pi R2. Ten promień jest proporcjonalny do masy czarnej dziury i wynosi około trzech kilometrów na masę Słońca, czyli trzy miliardy kilometrów dla czarnej dziury o masie miliard razy większej od masy Słońca. Jeżeli uznać, że objętość czarnej dziury to (4 pi/3) R3, to średnia gęstość (czyli masa/objętość) jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu masy.

Wzór na promień Schwarzschilda to R = 2 M (G/c2), gdzie M to masa czarnej dziury, G - stała grawitacyjna, c - prędkość światła.

25 września 2002